Die Ermittlung der Spannungen in der Festigkeitslehre unterliegt bestimmten Annahmen. Diese Annahmen dienen der Vereinfachung bzw. Vereinheitlichung bestimmter physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Folgende Annahmen liegen der in den nächsten Abschnitten behandelten Spannungsermittlung zu Grunde: Das Hookesche Gesetz, die Naviersche Hypothese, die Bernoulli-Hypothese, die Homogenität des Baustoffes. 
 

Das Hookesche Gesetz:
Die Dehnungen verhalten sich proportional zu den Spannungen. 

Die Naviersche Hypothese:
Die Biegespannungen verhalten sich wie die Abstände von der Nullinie. 

Die Bernoulli-Hypothese:
Die Querschnitte, die im differentiell kleinen Abstand voneinander betrachtet werden, bleiben eben. 
 

Die Homogenität des Baustoffes:
Die Masse eines Körpers ist gleichmäßig auf den von ihm eingenommenen Raum verteilt.